MoBA MUSCOD

Optimierung dynamischer Systeme

— Übersicht —

Über MoBA MUSCOD

MoBA MUSCOD ist ein Werkzeug zur numerischen Lösung von Optimalsteuerungsproblemen. Es werden hocheffiziente spezialisierte Algorithmen eingesetzt. Über das standardisierte Modellaustauschformat FMI können Systemmodelle aus verschiedenen Modellierungsumgebungen integriert werden.


Viele ingenieurtechnische Fragestellungen lassen sich als mathematische Optimierungsprobleme formulieren

Viele ingenieurtechnische Fragestellungen lassen sich als mathematische Optimierungsprobleme formulieren. Ist dabei die zeitliche Dynamik des untersuchten Systems nicht zu vernachlässigen, so handelt es sich um die Klasse der Optimalsteuerungsprobleme. Optimierungsziele können zum Beispiel eine möglichst hohe Energieeffizienz oder möglichst geringe Betriebskosten sein, während die Freiheitsgrade der Optimierung die Verläufe der Stellgrößen sind. Verglichen mit statischen Optimierungsproblemen nimmt die Komplexität bei dieser dynamischen Betrachtung deutlich zu. Um erfolgreich reale Problemstellungen zu lösen, sind hochspezialisierte numerische Optimierungsalgorithmen erforderlich. MoBA MUSCOD setzt auf dem seit über 20 Jahren an der Universität Heidelberg von der Gruppe um Prof. Bock entwickelten Softwarepaket MUSCOD-II auf.

Bei Optimierungsprojekten ist die Modellierung des betrachteten Systems häufig der größte Aufwand

Bei Optimierungsprojekten ist die Modellierung des betrachteten Systems häufig der größte Aufwand. Erst durch das wiederholte Interpretieren von Optimierungsergebnissen und daraus abgeleiteten Modelländerungen können belastbare Ergebnisse produziert werden. MoBA MUSCOD gliedert sich in die gewohnte Arbeitsumgebung von Ingenieuren ein. Das Systemmodell kann in etablierten Modellierungsumgebungen wie Simulink, Dymola oder SimulationX entwickelt werden. Über das standardisierte Functional Mock-up Interface kann das Modell in MoBA MUSCOD importiert und zur Optimierung verwendet werden. Die Ergebnisse lassen sich anschließend in verschiedene Formate exportieren und ermöglichen ein Post-Processing in der ursprünglichen Modellierungsumgebung.

— Anwendungsbeispiele —

Verschiedene praktische Anwendungsbeispiele

Die Möglichkeiten von MoBA MUSCOD lassen sich am besten anhand konkreter Beispiele zeigen. Im Folgenden werden Optimierungsanwendungen für verschiedene dynamische Systeme beschrieben. Kontaktieren Sie uns, wenn Sie erfahren wollen, ob Ihre Anwendung mit MoBA MUSCOD optimierbar ist.

Betrachtetes dynamisches System

Ein heißer Kaffee (90°C) frisch aus der Maschine und kalte Milch (5°C) aus dem Kühlschrank. Beide tauschen Wärme mit der Umgebung (20°C) aus. Stellgröße ist der Massenstrom der kalten Milch, die in den Kaffee gegossen wird.

Optimalsteuerungsproblem

Der Kaffee wird in 10 Minuten getrunken, und soll dann noch möglichst heiß sein. Außerdem soll dann eine bestimmte Menge Milch im Kaffee sein. Wie soll ich die Milch in den Kaffee gießen?

Ergebnis

Mit einer zeitlichen Diskretisierung der Stellgröße in 200 Intervalle, ergibt sich der gezeigte optimale Verlauf der Kaffeetemperatur und des Milchmassenstroms. Als Vergleich sind zusätzlich zwei nicht optimale Alternativen dargestellt: die Milch möglichst früh oder möglichst spät eingießen.


Betrachtetes dynamisches System

Um die Abwärme eines Verbrennungsmotors an die Umgebung und zum Heizen an den Fahrzeuginnenraum abzugeben, wird ein Wasser/Glykol-Kreislauf verwendet. Alle thermischen Massen (Bauteile und Flüssigkeit) werden bei Umgebunstemperatur (20 °C) initialisiert. Der Abwärmestrom des Verbrennungsmotors wird aufgepräg, in diesem Fall aus einer 10-minütigen Bergfahrt mit entsprechend hoher Last. Stellgrößen sind die Ventilöffnung, die Drehzahl der Pumpe und die Drehzahl des Lüfters.

Optimalsteuerungsproblem

Die Fluidtemperatur am Austritt des Zylinderblocks soll möglichst nahe am Sollwert von 90 °C gehalten werden. Regelungstechnisch ist dies ein unterbestimmtes System, da für eine Regelgröße 3 Stellgrößen zur Verfügung stehen. Die zusätzlichen Freiheitsgrade sollen dafür genutzt werden, den elektrischen Energiebedarf von Pumpe und Lüfter über den betrachteten Zeitraum möglichst gering zu halten.



Ergebnis

Für das oben beschriebene Szenario ergibt sich der dargestellte optimale Verlauf der Stellgrößen. Als Vergleich ist in allen Diagrammen eine nichtoptimale Referenz-Regelung mit PI Reglern dargestellt.

Die optimale Steuerung erfüllt das primäre Regelungsziel besser: Die Fluidtemperatur erreicht den Sollwert früher und zeigt kein Überschwingen. Auch beim sekundären Regelungsziel, dem minimalen Energieverbrauch, schneidet die optimale Steuerung wesentlich besser ab. Vor allem dem Energiebedarf des Lüfters kann deutlich gesenkt werden. In Summe wird knapp 20% weniger elektrische Energie verbraucht.

Mit MoBA MUSCOD können Optimierungsergebnisse dieser Art für verschiedenste Szenarien berechnet werden. Diese Ergebnisse können als Referenz für bestehende Regelungskonzepte dienen, oder zum Finden heuristischer (fast optimaler) Regelgesetze verwendet werden.


— Weitere Softwareprodukte —

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